拋物線的離心率為什么是1

拋物線是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。拋物線是一種圓錐曲線，指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。

拋物線的離心率為什么是1

拋物線的離心率是1，這是因?yàn)閽佄锞€上的任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。在數(shù)學(xué)中，離心率被定義為動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之比。對(duì)于拋物線而言，這個(gè)比值恒為1，與橢圓和雙曲線的離心率分別小于和大于1不同。

拋物線有哪些術(shù)語(yǔ)

準(zhǔn)線、焦點(diǎn)：拋物線是平面內(nèi)到一定點(diǎn)和到一條不過(guò)此點(diǎn)的定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。這一定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。

軸：拋物線是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸簡(jiǎn)稱軸。

弦：拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點(diǎn)的線段。

焦弦：拋物線的焦弦是經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦。

正焦弦：拋物線的正焦弦是垂直于軸的焦弦。

直徑：拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點(diǎn)的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。

主要直徑：拋物線的主要直徑是拋物線的軸。

拋物線的對(duì)稱軸公式

拋物線的對(duì)稱軸公式：x=-b/2a。令y=0時(shí)，就可以算出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。垂直于準(zhǔn)線并通過(guò)焦點(diǎn)的線（即通過(guò)中間分解拋物線的線）被稱為“對(duì)稱軸”。

當(dāng)a>0，與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱軸在y軸左；因?yàn)閷?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是-b/2a<0，所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào)。