拋物線的離心率為什么是1
拋物線是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。拋物線是一種圓錐曲線,指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn),定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。
拋物線的離心率為什么是1
拋物線的離心率是1,這是因?yàn)閽佄锞€上的任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。在數(shù)學(xué)中,離心率被定義為動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之比。對(duì)于拋物線而言,這個(gè)比值恒為1,與橢圓和雙曲線的離心率分別小于和大于1不同。
拋物線有哪些術(shù)語
準(zhǔn)線、焦點(diǎn):拋物線是平面內(nèi)到一定點(diǎn)和到一條不過此點(diǎn)的定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。這一定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn),定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。
軸:拋物線是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸簡(jiǎn)稱軸。
弦:拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點(diǎn)的線段。
焦弦:拋物線的焦弦是經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的弦。
正焦弦:拋物線的正焦弦是垂直于軸的焦弦。
直徑:拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點(diǎn)的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。
主要直徑:拋物線的主要直徑是拋物線的軸。
拋物線的對(duì)稱軸公式
拋物線的對(duì)稱軸公式:x=-b/2a。令y=0時(shí),就可以算出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。垂直于準(zhǔn)線并通過焦點(diǎn)的線(即通過中間分解拋物線的線)被稱為“對(duì)稱軸”。
當(dāng)a>0,與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;因?yàn)閷?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0,也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同號(hào)。
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