增長(zhǎng)率的計(jì)算公式

增長(zhǎng)率也稱(chēng)增長(zhǎng)速度，是指在一定時(shí)期內(nèi)，某一數(shù)據(jù)指標(biāo)的增長(zhǎng)量與基期數(shù)據(jù)的比值，增長(zhǎng)率通常用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式表示，增長(zhǎng)率可分為同比增長(zhǎng)率和環(huán)比增長(zhǎng)率，不同的增長(zhǎng)率計(jì)算方法不同，增長(zhǎng)率常用于評(píng)估企業(yè)的業(yè)績(jī)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況、市場(chǎng)趨勢(shì)等。

增長(zhǎng)率的計(jì)算公式

1、增長(zhǎng)率=（本期營(yíng)業(yè)額-上期營(yíng)業(yè)額/上期營(yíng)業(yè)額）X100%。

2、人口增長(zhǎng)率：人口自然增長(zhǎng)率指一定時(shí)期內(nèi)人口自然增長(zhǎng)數(shù)（出生人數(shù)減死亡人數(shù)）與該時(shí)期內(nèi)平均人口數(shù)之比，通常以年為單位計(jì)算，用千分比來(lái)表示，計(jì)算公式為：人口自然增長(zhǎng)率＝（年內(nèi)出生人數(shù)－年內(nèi)死亡人數(shù)）/年平均人口數(shù)×100%＝人口出生率－人口死亡率。

3、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是末期國(guó)民生產(chǎn)總值與基期國(guó)民生產(chǎn)總值的比較，以末期現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算末期GNP,得出的增長(zhǎng)率是名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。以不變價(jià)格（即基期價(jià)格）計(jì)算末期GNP,得出的增長(zhǎng)率是實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率的區(qū)別是什么

1、公式不同：

（1）增長(zhǎng)率=（增長(zhǎng)后的值-增長(zhǎng)前的值）/增長(zhǎng)前的值＝出生率－死亡率（2）增長(zhǎng)速率=（增長(zhǎng)后的值-增長(zhǎng)前的值）/時(shí)間

2、概念不同：

（1）增長(zhǎng)率是指：?jiǎn)挝粩?shù)量的個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)。

（2）增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間內(nèi)增長(zhǎng)的數(shù)量。

J型曲線(xiàn)和S型曲線(xiàn)：

J型曲線(xiàn)增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線(xiàn)的斜率表示增長(zhǎng)速率。

（1）模型假設(shè)

在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。

（2）對(duì)模型假設(shè)的分析

從模型假設(shè)不難得出λ=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)／原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率等于（λ-1），λ不變，增長(zhǎng)率（λ-1）也就不變。

再看增長(zhǎng)速率，由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大，故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)（Ntλ－Nt）不斷增多，除以時(shí)間以后即為增長(zhǎng)速率，可以看出增長(zhǎng)速率是不斷增大的。橫軸表示時(shí)間，縱軸表示種群數(shù)量，在坐標(biāo)系中畫(huà)出曲線(xiàn)，那么曲線(xiàn)的斜率就應(yīng)該是種群增長(zhǎng)速率而不是增長(zhǎng)率。

（3）結(jié)論

J型曲線(xiàn)增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線(xiàn)的斜率表示增長(zhǎng)速率。

S型曲線(xiàn)的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減??；增長(zhǎng)速率先增大后減小。曲線(xiàn)的斜率表示增長(zhǎng)速率。

（1）模型假設(shè)

自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。

（2）對(duì)模型假設(shè)的分析

在有限的資源和空間中，隨著種群數(shù)量的增加，種群增長(zhǎng)的阻力也會(huì)隨之增大，由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差值即增長(zhǎng)率是不斷減??；當(dāng)種群的出生率和死亡率相等時(shí)，增長(zhǎng)率為零，此時(shí)種群數(shù)量達(dá)到最大值停止增加。

在S型曲線(xiàn)的前半部分，由于增長(zhǎng)率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率不斷增大；在種群數(shù)量為K／2時(shí)，增長(zhǎng)率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增長(zhǎng)速率達(dá)到最大值；而到了后半部分，增長(zhǎng)率的下降幅度超過(guò)了死亡率的增加幅度，所以種群的增長(zhǎng)速率下降；至種群數(shù)量為K時(shí)，增長(zhǎng)率等于死亡率，增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率均為零，種群數(shù)量達(dá)到最大，停止增長(zhǎng)。

從另一個(gè)角度來(lái)看，坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間，縱軸仍表示種群數(shù)量，那么曲線(xiàn)的斜率的含義就應(yīng)該是不變的，即為種群增長(zhǎng)速率。

（3）結(jié)論

S型曲線(xiàn)的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減小；增長(zhǎng)速率先增大后減小。曲線(xiàn)的斜率表示增長(zhǎng)速率。

比較增長(zhǎng)率快慢的方法

比較不同指標(biāo)的增長(zhǎng)率大小，主要可以通過(guò)以下兩種方法：

1、絕對(duì)差值法

計(jì)算各指標(biāo)的增長(zhǎng)量的絕對(duì)差值，增長(zhǎng)量絕對(duì)差值越大，說(shuō)明增長(zhǎng)率越快。

例如：指標(biāo)A增長(zhǎng)了30%,指標(biāo)B增長(zhǎng)了50%。指標(biāo)B的增長(zhǎng)量是50%-20%=30%。指標(biāo)A的增長(zhǎng)量是30%-20%=10%。兩者的絕對(duì)差值是30%-10%=20%。所以指標(biāo)B的增長(zhǎng)率更快。

2、比率差值法

用后一期的增長(zhǎng)指標(biāo)與前一期的做差比，差值越大，增長(zhǎng)率越快。

例如：指標(biāo)A前一期為100,后一期為130,增長(zhǎng)了30%。

指標(biāo)B前一期為100,后一期為150,增長(zhǎng)了50%。

則A的比率差值是（130-100）/100=30%

B的比率差值是（150-100）/100=50%

比率差值50%>30%,所以B增長(zhǎng)更快。

綜上，這兩種方法可以直觀(guān)地比較出不同指標(biāo)之間的增長(zhǎng)快慢。