等邊三角形中心點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離

等邊三角形，也稱為正三邊形，指的是三邊相等的三角形。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，是銳角三角形的一種。等邊三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，屬于特殊的等腰三角形，擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

等邊三角形中心點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離

等邊三角形中心到頂點(diǎn)的距離邊長(zhǎng)*√3/3，等邊三角形三心合一，三角都是60°，三點(diǎn)到重心的距離相等根據(jù)圖形和勾股定理得d=√3/3a。三邊相等的三角形是等邊三角形。

等邊三角形又稱正三邊形，為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

等邊三角形的重心到頂角的距離涉及到了什么知識(shí)

此題涉及到幾個(gè)方面的知識(shí)：

1、等邊三角形是等腰三角形的特殊形式，故等腰三角形的性質(zhì)適用等邊三角形。

2、等邊三角形重心：它是等邊三角形三條邊上中線的交點(diǎn)。

作等邊三角形ABC，過點(diǎn)A作BC邊中線，交BC于D，過B點(diǎn)作AC邊中線，交AC于E，過點(diǎn)C作AB邊的中線，交AB于F，且三條中線交于G點(diǎn)。因?yàn)榈妊切嗡行再|(zhì)適用等邊三角形。（頂角平分線，底邊上的高線，底邊上的中線，三線合一）

因?yàn)槭堑冗吶切危式荂AD＝60度所以角EAG＝30度，CE丄AC，所以Rt△AEG，角AEG＝90度，根據(jù)Rt△30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，所以邊EG：AG：AE＝1：2：√3。所以設(shè)AC＝a，AE＝（1/2）a，GE＝a√3/6，AG＝2GE＝a√3/3。

所以等邊三角形重心點(diǎn)G到頂點(diǎn)的距離是a√3/3。

等邊三形有什么特點(diǎn)

1、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)du角都相等，且均為60°。

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

4、等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

5、等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。（等于其高）

6、等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。（因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危?/p>