除數(shù)為什么不能為0

我們?cè)趯W(xué)習(xí)除法算式時(shí)，老師通常會(huì)提醒我們，0不可以作為除數(shù)，剛開始接觸除法的我們不理解原因，就只能死記硬背，隨著學(xué)習(xí)的不斷增多，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)除數(shù)不能為0，與分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系。

除數(shù)為什么不能為0

0不能做除數(shù)的原因：規(guī)定一種運(yùn)算，它的運(yùn)算結(jié)果必須是存在的，而且應(yīng)該是唯一確定的。當(dāng)除數(shù)為“0”時(shí)，被除數(shù)不是“0”，商是不存在的；當(dāng)除數(shù)為“0”時(shí)，被除數(shù)也是“0”，得不到一個(gè)確定的數(shù)，所以0不能作為除數(shù)。

同樣，若零做除數(shù)，比如，2÷0＝___，我們沒法找到一個(gè)數(shù)乘以0等于2，所以，2÷0的結(jié)果不存在。

對(duì)于0÷0＝___，我們可以說，0÷0＝0，因?yàn)?乘以0等于0；也可以說0÷0＝1，因?yàn)?乘以0等于0。任何數(shù)乘以零等于零，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是a×0＝0（a為任意實(shí)數(shù)），所以0÷0＝任意實(shí)數(shù)，即0÷0＝a。這倒與三十六計(jì)中的“無中生有”，具有情的相通之處。

綜上，零做除數(shù)，當(dāng)被除數(shù)不是零時(shí)，結(jié)果不存在；當(dāng)被除數(shù)等于零時(shí)，商可以是任何實(shí)數(shù)，這樣一來，零做除數(shù)，也就失去了意義。

所以，人們規(guī)定，0不能做除數(shù)。

分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系

分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系是：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，除法中的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，除法中的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。

1、分?jǐn)?shù)（來自拉丁語(yǔ)，“破碎”）代表整體的一部分，或更一般地，任何數(shù)量相等的部分。當(dāng)在日常英語(yǔ)中說話時(shí)，分?jǐn)?shù)描述了一定大小的部分，例如半數(shù)，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常見的分?jǐn)?shù)，包括復(fù)合分?jǐn)?shù)，復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)和混合數(shù)字。

2、分子在上，分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數(shù)，所以分母不能為0），相反除法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。

除法和整除有什么區(qū)別

整除與除盡的區(qū)別是對(duì)于除法整數(shù)的要求不同，用法不同，適用范圍不同。

一、對(duì)于除法整數(shù)的要求不同

1、整除：在除法中只有被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的情況下，才可以說是“整除”。

2、除盡：在除法中只要除到某一位時(shí)沒有余數(shù)，不管被除數(shù)、除數(shù)和商是整數(shù)還是小數(shù)，都可以說是“除盡”。

二、用法不同

1、整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b不等于0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，a能被b整除（或者說b能整除a）這里數(shù)a，數(shù)b指的是自然數(shù)。如：16÷8=2就是16能被8整除，或者說8能整除16。

2、除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或者是有限小數(shù)而余數(shù)為0時(shí)，也就是甲數(shù)能被乙數(shù)除盡（或者乙數(shù)能除盡甲數(shù)）。這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)、小數(shù)、（乙數(shù)不能為0）。如：2÷5=0.4，1.2÷0.4=3。

三、適用范圍不同

1、整除：整除是整數(shù)范圍內(nèi)的除法。

2、除盡：除盡不限于整數(shù)范圍，只要求余數(shù)為零。