三角函數(shù)二倍角公式

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念，是基本初等函數(shù)之一。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，三角函數(shù)具有周期性、奇偶性等特點(diǎn)，是高考考試的重點(diǎn)。

三角函數(shù)二倍角公式

二倍角公式：

sin2a=2sinacosa

tan2a=2tana/（1-tan^2（a））

cos2a=CoS^2（a）-sin^2（a）=2cos^2（a）-1=1-2sin^2（a）二倍角公式是數(shù)學(xué)三角函數(shù)中常用的一-組公式，通過(guò)角a的三角函數(shù)值的一些變換關(guān)系來(lái)表示其二倍角2a的三角函數(shù)值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式|以及正切二倍角公式。在計(jì)算中可以用來(lái)化簡(jiǎn)計(jì)算式、減少求三角函數(shù)的次數(shù)，在工程中也有廣泛的運(yùn)用。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和推導(dǎo)過(guò)程

這是記憶三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣。例如計(jì)算：sin240;tan240sin240=sin（180+60）=-sin60；

sin240=sin（270-30）=-cos30。

以上的180度是90度的偶數(shù)（2）倍，結(jié)果仍然是原來(lái)的函數(shù)（正弦），而270度是90度的奇數(shù)（3）倍，結(jié)果就變成了原函數(shù)的余函數(shù)（余弦），因?yàn)樵瓉?lái)的角240度是第三項(xiàng)限的角，原函數(shù)的符號(hào)是負(fù)的。

“奇變偶不變”是說(shuō)，角前面的度數(shù)是90度的倍數(shù)。如果是偶數(shù)，則函數(shù)名稱不變，如果是奇數(shù)，則要變成它的余函數(shù)（正、余弦互相變，正、余切互相變，正、余割互相變）“符號(hào)看象限”是說(shuō)，要服從原來(lái)的角所在的象限中原來(lái)函數(shù)的符號(hào)。

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

正弦函數(shù)sinx的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閇-1,1]，周期為2π，是奇函數(shù)。其圖像在中被描述為“五點(diǎn)法”作圖，也可以通過(guò)相位變換得到。

余弦函數(shù)cosx的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閇-1,1]，周期為2π，是偶函數(shù)。其圖像在中被描述為“五點(diǎn)法”作圖，也可以通過(guò)相位變換得到。

正切函數(shù)tanx的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，其周期為π，是奇函數(shù)。其圖像在中被描述為“增區(qū)間”和“減區(qū)間”，也可以通過(guò)相位變換得到。

三角函數(shù)在幾何中有一些性質(zhì)，例如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像是三角形的內(nèi)切圓，而正切函數(shù)的圖像是三角形的外切圓。此外，任意線性變換都可以改變?nèi)呛瘮?shù)的圖像，但保持原來(lái)變量關(guān)系，圖像也保持類(lèi)型不變。