向量共線的充要條件

向量在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是必不可少的知識(shí)，是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，表示既有大小又有方向的量。向量可用有向線段來(lái)表示等。

向量共線的充要條件

向量共線的充要條件是存在一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得一個(gè)向量可以表示為另一個(gè)向量的標(biāo)量倍數(shù)。如果兩個(gè)非零向量共線，那么可以表示為一個(gè)向量是另一個(gè)向量的標(biāo)量倍，即存在一個(gè)不為零的實(shí)數(shù)，使得b=λa。此外，零向量與任何非零向量都共線，因?yàn)榱阆蛄靠梢员硎緸槿魏畏橇阆蛄康牧惚丁?/p>

向量共線有什么結(jié)論

1、兩向量平行或反平行。

2、兩向量可能重合。

3、這兩個(gè)向量不一定構(gòu)成平面。

4、兩向量叉乘為零。

5、互為線性組合。

6、如果是具有物理上力性質(zhì)的向量，則可以找到或算出等效作用點(diǎn)。

若兩個(gè)向量共線則可以得到什么公式

設(shè)已知向量坐標(biāo)為（x、y、z），而零向量坐標(biāo)為（0，0，0），存在實(shí)數(shù)0使得(x、y。z)*0=（0，0，0），故零向量與任意向量共線。共線向量組中的每一個(gè)向量肯定可以平移至同一直線上，這樣直觀理解也能發(fā)現(xiàn)是成立的。

實(shí)際上，共線是共面的充分不必要條件。這個(gè)用幾何公理或反證法可以加以證明。可以得出等價(jià)于平面向量基本定理。