元素與集合之間的關(guān)系

時(shí)間：2024-04-27 14:11閱讀數(shù)：339

研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么．注意區(qū)分其中的不同。

元素與集合之間的關(guān)系

由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，集合常用大寫英文字母A，B，C…表示，組成集合的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，元素常用小寫英文字母a，b，c…表示。

給定元素a與集合A，則元素a與集合A的關(guān)系有且僅有兩種：屬于(∈)或者不屬于(?)。

集合的分類

空集：不含任何元素的集合。

（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（?為有限集）。

（2）無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。

集合間的關(guān)系

（1）子集

定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，則稱集合A是集合B的子集，記作：A?B（或B?Ａ）。

集合相等：若集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則A、B為同一集合，記作A=B。

（2）真子集

定義：集合A是集合B的子集，且A≠B，則稱A就是B的真子集，記作：A?B(或B?A)。

集合的表示方法有哪些

常用的有列舉法，描述法，區(qū)間表示法，圖示法。有限集合常用列舉法表示，而無(wú)限集合常用描述法或區(qū)間表示法，抽象集合常用圖示法表示。

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