平均數(shù)和中位數(shù)的區(qū)別

平均數(shù)和中位數(shù)都是數(shù)學(xué)中常見的概念，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中心的平均值，常用來代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”，中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的數(shù)據(jù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，中間位置的數(shù)即為中位數(shù)。

平均數(shù)和中位數(shù)的區(qū)別

1、含義不同：中位數(shù)，也稱為中值，統(tǒng)計學(xué)中的專有術(shù)語，其含義是一組數(shù)據(jù)中的中間位置，代表樣本、種群或概率分布中的一個值，可以將值集分為相等的上下兩部分。

對于有限的數(shù)集，所有的觀察值都可以在中間找到一個作為中位數(shù)。平均數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。

確定平均應(yīng)用問題的關(guān)鍵是確定總數(shù)和與總數(shù)相對應(yīng)的總數(shù)。在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測量值。

2、算法不同。中位數(shù)的計算方法是將待計算的數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列。如果數(shù)據(jù)數(shù)為奇數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均值為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

它不需要或只需要一個簡單的計算。平均數(shù)的算法是所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，需要計算才能得到。

3、是否受極端值的影響。從上文介紹的中位數(shù)的計算方法，我們可以得出中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響。平均數(shù)會受到極端值的影響，比如在一次數(shù)學(xué)考試中，由于試卷特別難，所以同學(xué)們的得分差距很大，成績一般的同學(xué)能拿100分，成績最好的同學(xué)能拿到140分，而成績較差的同學(xué)只能拿30分。

根據(jù)上文介紹的平均數(shù)的算法，當(dāng)我們想要知道這次數(shù)學(xué)考試的平均成績時，平均數(shù)就因為最低分以及最低分而波動。

中位數(shù)的計算公式

中位數(shù)公式是若有n個數(shù)，n為奇數(shù)，則選擇第（n+1）/2個為中位數(shù)，若n為偶數(shù)，則中位數(shù)是（n/2以及n+1/2）的平均數(shù)。中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。

對于有限的數(shù)集，可以通過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個作為中位數(shù)。如果觀察值有偶數(shù)個，通常取最中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)。一個數(shù)集中最多有一半的數(shù)值小于中位數(shù)，也最多有一半的數(shù)值大于中位數(shù)。

如果大于和小于中位數(shù)的數(shù)值個數(shù)均少于一半，那麼數(shù)集中必有若干值等同于中位數(shù)。

中位數(shù)眾數(shù)是否一定要帶單位

中位數(shù)、眾數(shù)作為統(tǒng)計學(xué)中的概念，通常不需要帶單位。在數(shù)學(xué)或統(tǒng)計學(xué)相關(guān)領(lǐng)域中，它們只代表了數(shù)據(jù)集中的某種特定情況，例如中位數(shù)表示一個數(shù)據(jù)集的中間值，而眾數(shù)則是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。因此，在數(shù)學(xué)或統(tǒng)計學(xué)的分析中，中位數(shù)和眾數(shù)通常是單獨的數(shù)字，并不需要帶單位。

當(dāng)然，如果您在實際應(yīng)用中使用中位數(shù)或眾數(shù)，例如在描述物理量或時長等具體數(shù)據(jù)時，可能會需要帶上相應(yīng)的單位。例如，平均年齡為30歲，中位數(shù)為25歲；銷售額平均值為100萬元，眾數(shù)為80萬元。在這些情況下，單位有助于更清晰地表達(dá)實際意義，但并不是必須的。