平面直角坐標系知識點

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系左右平移，點的橫坐標變化，向右平移變大，向左平移變小。平面直角坐標系上下平移，點的縱坐標變化，向上平移變大，向下平移變小。

平面直角坐標系知識點

1.定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。

2.坐標軸：兩條數(shù)軸通常置于水平位置與重直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。

3.單位長度：畫平面直角坐標系時，x軸、y軸上的單位長度通常應(yīng)相同，但在實際應(yīng)用中，有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況。

4.點的坐標：在坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（x，y）一一對應(yīng)；其中，x為橫坐標，y為縱坐標。

5.象限：平面直角坐標系分為四個象限。

6.對稱點：關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標。

7.點的性質(zhì)：關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的符號相反。

8.線段的平移變換：若線段的兩個端點坐標分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度，則變化后的線段的兩個端點的坐標仍然為（3，1），（5，1）。

9.線段的縮放變換：若將此線段的兩個端點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的線段與原線段相比形狀未發(fā)生改變。

10.直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，勾股定理成立。

11.中點公式：如果已知直線上兩點的坐標，求出這兩點間線段的中點坐標。

12.斜率公式：如果已知直線上兩點的坐標，可以通過斜率公式求出該直線的斜率。

13.距離公式：如果已知直線上兩點的坐標，可以通過距離公式計算出這兩點間的距離。

在初中階段，怎樣學好數(shù)學中的平面直角坐標系

第一、用有序數(shù)對來表示平面內(nèi)的一個點，可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直的數(shù)軸。其中一條叫橫軸（x軸），另一條叫縱軸（y軸），它們的交點為原點。橫軸的右為正方向，縱軸的上為正方向。這樣子的兩條數(shù)軸構(gòu)成的平面叫做平面直角坐標系。

第二、理解和記憶所有和平面坐標系的概念。象限，象限的角平分線、點于坐標軸的距離，點于原點的距離。

第三、平面直角坐標系中點的平移的口訣：右加左減，上加下減。點的對稱點的坐標口訣：對于坐標軸，關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個變號，關(guān)于原點對稱，都要變號。

第四、用平面直角坐標系表示地理位置的方法。①平面直角坐標系。②橫縱交錯點法，也叫經(jīng)緯法。③方位角，加距離。

第五，和直角坐標系有關(guān)的常見考試題型。

1、坐標平面內(nèi)的點的坐標特征。解決此類問題，一般根據(jù)點在坐標系中的符號特征，建立不等式或者方程來解決。

2、平面直角坐標系中的平移，旋轉(zhuǎn)和對稱。一般需要把握三點：①根據(jù)圖形變換的性質(zhì)。②利用圖形的全等關(guān)系。③確定點所在的象限。

3、平面直角坐標系中點的規(guī)律的探究。一般點的順序規(guī)律的移動，或者坐標符號過濾的變化。

平面直角坐標系平移規(guī)律

在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（減去）一個正數(shù)a，所得到的新圖形就是把原圖形向右（向左）平移a個單位長度。

在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的縱坐標都加（減去）一個正數(shù)a，所得到的新圖形就是把原圖形向上（向下）平移a個單位長度。

坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同。y軸上的點，橫坐標都為0。x軸上的點，縱坐標都為0。坐標軸上的點不屬于任何象限。