二次函數(shù)知識點

函數(shù)的概念是在1692年由德國數(shù)學家萊布尼茨提出并開始使用的。但當時僅僅用于表示任何一個隨曲線上的點的變動而變動的縱坐標、切線、法線等長度。促進了幾何的算術(shù)化。

二次函數(shù)知識點

1、二次函數(shù)圖象的對稱

二次函數(shù)圖象的對稱二次函數(shù)圖象的對稱一般有幾種情況，可以用一般式或頂點式表達y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是y=-ax2-bx-c，y=a(x-h)+k關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是y=-a(x-h)-k;y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是y=ax2-bx+c，22y=a(x-h)+k關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是y=a(x+h)+k。

2、二次函數(shù)的解析式

(a、b、c是常數(shù)，a不等于0）已知拋物線上任意三點的坐標可求函數(shù)解析式。與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數(shù)平移后的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

3、二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)的圖像是軸對稱圖形，當a＞0時，二次函數(shù)在x＜-b/2a時，y隨x的增大而減??；在x＞-b/2a時，y隨x的增大而增大；當a＜0時，二次函數(shù)在x＜-b/2a時，y隨x的增大而增大；在x＞-b/2a時，y隨x的增大而減小。

二次函數(shù)是曲線嗎

二次函數(shù)，它的變化當中，變化率是不一致的，所以變化率不一致的圖像，它對應的就是曲線圖像，而變化率一致的圖像，它只能是直線性圖像。所以二次函數(shù)圖像是曲線。

二次函數(shù)的對稱軸怎么求

利用對稱軸公式x=-b/2a；用配方法將二次函數(shù)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，對稱軸為直線x＝h；只要能找到兩個函數(shù)值相等的點A（x1,n）、B（x2,n），拋物線的對稱軸為x＝1/2（X1+X2）。