帶根號的導(dǎo)數(shù)怎么求

根號在數(shù)學(xué)中是一個符號，常用來表示一個數(shù)或者一個代數(shù)進行的開方運算。根號下的導(dǎo)數(shù)可以通過求導(dǎo)公式來求解，先把根號化成分數(shù)為指數(shù)的冪函數(shù)，然后按照冪函數(shù)求導(dǎo)的過程求解就可以了。

帶根號的導(dǎo)數(shù)怎么求

在求導(dǎo)的領(lǐng)域，對于帶根號的導(dǎo)數(shù)，一般外層函數(shù)就是一個根號，先按根號求一個導(dǎo)數(shù)；然后在求內(nèi)層函數(shù)也就是根號里面的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；最后再將兩者相乘就可以了。

例如：√x==（x）^（1/2）

求導(dǎo)（1/2）x^（1/2-1）=（1/2）x^（-1/2）=1/（2√x）

開n次方手寫體和印刷體用根號表示，被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中，而且不能出界。立方根符號出現(xiàn)得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號的使用，比如25的立方根用表示。以后，諸如√等等形式的根號漸漸使用開來。

導(dǎo)數(shù)為√x的原函數(shù)是什么

所求原函數(shù)為（2／3）x的3／2次方。

導(dǎo)數(shù)為√x，√x＝x的1／2次方，是個冪函數(shù)。導(dǎo)數(shù)為冪函數(shù)，那么原函數(shù)也是冪函數(shù)。

冪函數(shù)x的n次方的導(dǎo)數(shù)公式為：x的n次方的導(dǎo)數(shù)＝nx的n-1次方。

已知一個冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x的1／2次方，設(shè)這個冪函數(shù)為ax的n次方，它的導(dǎo)數(shù)為nax的n-1次方。

由n-1＝1／2，得n＝3／2

由na＝1，n＝3／2，得

a＝2／3。

所以導(dǎo)數(shù)為√x的原函數(shù)為（2／3）x的3／2次方。

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的區(qū)別是什么

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)是數(shù)學(xué)中的兩個重要概念，它們之間有著密切的聯(lián)系，但也有著明顯的區(qū)別。

首先，我們來了解一下函數(shù)。在數(shù)學(xué)中，函數(shù)是指一個數(shù)集（自變量）與另一個數(shù)集（因變量）之間的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，而值域則是因變量的取值范圍。函數(shù)可以用符號f(x)表示，其中x是自變量，f(x)是因變量。函數(shù)在數(shù)學(xué)分析和許多其他領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

接下來，我們來看看導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點變化率的度量。更具體地說，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點受到微小變化時，因變量的變化速率。導(dǎo)數(shù)可以用符號f'(x)表示，其中f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)在微積分和其他領(lǐng)域具有重要意義。