根號加減法運(yùn)算法則

根號加減根號，只有被開方數(shù)相同的時(shí)候才可以進(jìn)行加減法。在數(shù)學(xué)中，根號（開方）是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，其代表兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。在簡單情況下，如根號9，其結(jié)果為3，因?yàn)?×3=9。

根號加減法運(yùn)算法則

根號的加減法運(yùn)算法則主要包括以下幾點(diǎn)：

1、化簡根式：在進(jìn)行加減法運(yùn)算之前，先將所有根式化成最簡根式。

2、合并同類根式：如果兩個(gè)根式化成最簡根式后，它們的根指數(shù)和被開方數(shù)分別都相同，那么這兩個(gè)根式稱為同類根式，可以進(jìn)行合并。

3、根式的加減法法則：根據(jù)根式的次數(shù)（奇次或偶次）和被開方數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的加減法運(yùn)算，例如，對于兩個(gè)二次根式√a和√b，其和為√a+√b=√b+√a；其差為√a-√b=-(√b-√a)。

4、根式的乘除法法則：根據(jù)根式的次數(shù)和被開方數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的乘除法運(yùn)算，例如，兩個(gè)根式的乘積為√a*√b=√(a*b)；兩個(gè)根式的商為√a/√b=√(a/b)。

此外，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，偶次根號下不能為負(fù)數(shù)，其運(yùn)算結(jié)果也不為負(fù)；奇次根號下可以為負(fù)數(shù)。

根號的加減法的題怎樣做

根號的加減法需要將根號內(nèi)的項(xiàng)進(jìn)行合并，合并后的結(jié)果再根據(jù)需要進(jìn)行化簡。

1、對于根號的加法，當(dāng)根號內(nèi)的項(xiàng)完全相同時(shí)，可以直接將根號前面的系數(shù)相加。

例如：√(4)+√(4)=2√(4*2)=2√8。

2、對于根號的加法，當(dāng)根號內(nèi)的項(xiàng)不同時(shí)，需要合并根號內(nèi)相同的項(xiàng)再進(jìn)行化簡。

例如：√(6)+√(50)=√(2*3)+√(2*25)=√2*√3+5√2=5√2+√6。

3、對于根號的減法，需要將被減數(shù)與減數(shù)化成通分形式，然后再進(jìn)行加減。

例如：√(24)-√(6)=2√(6)-√(6)=√(6)。

根號加減法的化簡方法

根號內(nèi)的數(shù)可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。

如果根號里面的數(shù)相同就可以相加減，如果根號里面的數(shù)不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號里面的數(shù)相同就可以相加減了。

舉例如下：

1、2√2+3√2=5√2（根號里面的數(shù)都是2，可以相加）

2、2√3+3√2（根號里面的數(shù)一個(gè)是3，一個(gè)是2，不同不能相加）

3、√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內(nèi)的數(shù)雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）

4、3√2-2√2=√2

5、√20-√5=2√5-√5=√5