根號(hào)加減法運(yùn)算法則
根號(hào)加減根號(hào),只有被開方數(shù)相同的時(shí)候才可以進(jìn)行加減法。在數(shù)學(xué)中,根號(hào)(開方)是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算,其代表兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。在簡(jiǎn)單情況下,如根號(hào)9,其結(jié)果為3,因?yàn)?×3=9。
根號(hào)加減法運(yùn)算法則
根號(hào)的加減法運(yùn)算法則主要包括以下幾點(diǎn):
1、化簡(jiǎn)根式:在進(jìn)行加減法運(yùn)算之前,先將所有根式化成最簡(jiǎn)根式。
2、合并同類根式:如果兩個(gè)根式化成最簡(jiǎn)根式后,它們的根指數(shù)和被開方數(shù)分別都相同,那么這兩個(gè)根式稱為同類根式,可以進(jìn)行合并。
3、根式的加減法法則:根據(jù)根式的次數(shù)(奇次或偶次)和被開方數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的加減法運(yùn)算,例如,對(duì)于兩個(gè)二次根式√a和√b,其和為√a+√b=√b+√a;其差為√a-√b=-(√b-√a)。
4、根式的乘除法法則:根據(jù)根式的次數(shù)和被開方數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的乘除法運(yùn)算,例如,兩個(gè)根式的乘積為√a*√b=√(a*b);兩個(gè)根式的商為√a/√b=√(a/b)。
此外,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),偶次根號(hào)下不能為負(fù)數(shù),其運(yùn)算結(jié)果也不為負(fù);奇次根號(hào)下可以為負(fù)數(shù)。
根號(hào)的加減法的題怎樣做
根號(hào)的加減法需要將根號(hào)內(nèi)的項(xiàng)進(jìn)行合并,合并后的結(jié)果再根據(jù)需要進(jìn)行化簡(jiǎn)。
1、對(duì)于根號(hào)的加法,當(dāng)根號(hào)內(nèi)的項(xiàng)完全相同時(shí),可以直接將根號(hào)前面的系數(shù)相加。
例如:√(4)+√(4)=2√(4*2)=2√8。
2、對(duì)于根號(hào)的加法,當(dāng)根號(hào)內(nèi)的項(xiàng)不同時(shí),需要合并根號(hào)內(nèi)相同的項(xiàng)再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
例如:√(6)+√(50)=√(2*3)+√(2*25)=√2*√3+5√2=5√2+√6。
3、對(duì)于根號(hào)的減法,需要將被減數(shù)與減數(shù)化成通分形式,然后再進(jìn)行加減。
例如:√(24)-√(6)=2√(6)-√(6)=√(6)。
根號(hào)加減法的化簡(jiǎn)方法
根號(hào)內(nèi)的數(shù)可以化成相同或相同則可以相加減,不同不能相加減。
如果根號(hào)里面的數(shù)相同就可以相加減,如果根號(hào)里面的數(shù)不相同就不可以相加減,能夠化簡(jiǎn)到根號(hào)里面的數(shù)相同就可以相加減了。
舉例如下:
1、2√2+3√2=5√2(根號(hào)里面的數(shù)都是2,可以相加)
2、2√3+3√2(根號(hào)里面的數(shù)一個(gè)是3,一個(gè)是2,不同不能相加)
3、√5+√20=√5+2√5=3√5(根號(hào)內(nèi)的數(shù)雖然不同,但是可以化成相同,可以相加)
4、3√2-2√2=√2
5、√20-√5=2√5-√5=√5
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