初中數(shù)學(xué)公理有哪些

初中數(shù)學(xué)有很多細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)，看起來是比較多，但是只要熟記就不會(huì)有啥大問題。尤其是幾何定理，要在課堂上認(rèn)真聽，理解其原理才可以更好的掌握。

初中數(shù)學(xué)公理有哪些

初中幾何公式定理：線

1、同角或等角的余角相等

2、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

3、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

4、兩點(diǎn)之間線段最短

5、同角或等角的補(bǔ)角相等

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

10、逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

12、定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

13、定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

14、定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

15、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

初中幾何公式定理：角

16、同位角相等，兩直線平行

17、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

18、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

19、兩直線平行，同位角相等

20、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

21、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

22、定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

23、定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

24、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

初中幾何公式定理：三角形

25、定理：三角形兩邊的和大于第三邊

26、推論：三角形兩邊的差小于第三邊

27、定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

28、推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余

29、推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

30、推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

31、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方

32、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a的平方+b的平方=c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

初中幾何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

34、推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

35、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

36、推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

37、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

38、推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

39、推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

40、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

41、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

初中幾何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

43、相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

44、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

46、判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

47、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

48、性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

49、性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

50、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方

51、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

52、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

53、推論：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

54、邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

55、斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

56、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

初中幾何公式定理：線

1、同角或等角的余角相等

2、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

3、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

4、兩點(diǎn)之間線段最短

5、同角或等角的補(bǔ)角相等

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

10、逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

12、定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

13、定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

14、定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

15、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

初中幾何公式定理：角

16、同位角相等，兩直線平行

17、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

18、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

19、兩直線平行，同位角相等

20、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

21、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

22、定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

23、定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

24、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

初中幾何公式定理：三角形

25、定理：三角形兩邊的和大于第三邊

26、推論：三角形兩邊的差小于第三邊

27、定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

28、推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余

29、推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

30、推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

31、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方

32、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a的平方+b的平方=c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

初中幾何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

34、推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

35、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

36、推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

37、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

38、推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

39、推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

40、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

41、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

初中幾何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

43、相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

44、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

46、判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

47、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

48、性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

49、性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

50、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方

51、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

52、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

53、推論：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

54、邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

55、斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

56、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

初中數(shù)學(xué)中考必考知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)1：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置：

1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中，×軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限。

知識(shí)點(diǎn)2：已知自變量的值求函數(shù)值：

1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

知識(shí)點(diǎn)3：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)：

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

初中數(shù)學(xué)概念總結(jié)

1.數(shù)的分類：

-自然數(shù)：正整數(shù)，包括0。

-整數(shù)：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0。

-有理數(shù)：可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

-無理數(shù)：不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，如根號(hào)2、π等。

-實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2.數(shù)的運(yùn)算：

-加法：兩個(gè)數(shù)相加得到和。

-減法：一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)得到差。

-乘法：兩個(gè)數(shù)相乘得到積。

-除法：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)得到商。

-平方：一個(gè)數(shù)乘以自己得到平方。

-開方：一個(gè)數(shù)的平方根。

-指數(shù)：底數(shù)的指數(shù)次冪。

-對(duì)數(shù)：指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算。

3.數(shù)的性質(zhì)：

-奇偶性：能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)。

-質(zhì)數(shù)和合數(shù)：只能被1和自身整除的數(shù)為質(zhì)數(shù)，能被其他數(shù)整除的數(shù)為合數(shù)。

-互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為1。

-因數(shù)和倍數(shù)：能整除一個(gè)數(shù)的數(shù)為因數(shù)，一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍為倍數(shù)。

-最大公因數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的公共因數(shù)中最大的一個(gè)。

-最小公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的公共倍數(shù)中最小的一個(gè)。

4.代數(shù)：

-代數(shù)式：用字母表示數(shù)的關(guān)系式。

-方程：含有未知數(shù)的等式。

-不等式：含有不等號(hào)的關(guān)系式。

-線性方程與一元一次方程：最高次數(shù)為1的方程。

-二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程。

-坐標(biāo)系：平面上的點(diǎn)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-直線：平面上的點(diǎn)的集合，具有方程y=kx+b。

5.幾何：

-圖形的分類：點(diǎn)、線、面等基本圖形。

-角：由兩條射線共享一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形。

-三角形：具有三條邊和三個(gè)內(nèi)角的多邊形。

-直角三角形：其中一個(gè)角為直角的三角形。

-圓：由平面上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)的距離恒定的點(diǎn)的集合。

-面積和體積：圖形或物體所占的空間大小。