比例的基本性質(zhì)

比例是數(shù)學學習中的重要知識點之一，表示兩個比相等的式子。比例有4個項，分為內(nèi)項和外項。不包括比值。在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，是比例的基本性質(zhì)。

比例的基本性質(zhì)

比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。要想判斷兩個比式子能不能組成比例，要看它們的比例是不是相等。

比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

比例的內(nèi)項和外項分別是什么

比例的內(nèi)項和外項是：在比例中有兩個外項和兩個內(nèi)項。如：a：b=c：d，a和d就是兩個外項，b和c就是兩個內(nèi)項。

另外，比例的基本性質(zhì)是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比例是一個數(shù)學術(shù)語，表示兩或多個比相等的式子。在一個比例中，兩個外項的積等于版兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)。

做比例的應(yīng)用題有何訣竅

在學習比例應(yīng)用題以前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的應(yīng)用題，以及用方程解的應(yīng)用題，因此，解比例應(yīng)用題時，其解題思路就不限于比例本身。通常有以下幾個思路：

（1）按照正、反比例的關(guān)系去思考，用比例的方法。

（2）按照數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系（包括量率對應(yīng)關(guān)系）去思考，用算術(shù)的方法。

（3）按等量關(guān)系去思考，用方程的方法。

這三種思路在下面例題中可以看到它們的具體運用：

如：一輛汽車2小時行駛64千米，用同樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的路程是多少千米？

用比例的方法解：從條件中可知，速度為“一定”的量。

設(shè)：甲乙兩地之間的路程是x千米。

答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

用以前學習過的算術(shù)方法解：汽車5小時行多少千米，要先求出汽車1小時行多少千米，屬于歸一問題的思路或倍比問題的思路。

歸一解：64÷2×5=160（千米）

倍比解：64×（5÷2）=160（千米）

答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

用方程的思路解：由于汽車的速度前后沒變，其等量關(guān)系式是：5小時行的千米數(shù)÷5=2小時行的千米數(shù)÷2實際上是速度=速度。

設(shè)甲乙兩地之間的路程是x千米。

x÷5=64÷2

x=64÷2×5

x=160

答：甲乙兩地之間的路程是160千米。

上述三種思路只是從比例、算術(shù)、方程的角度上劃分的，事實上在算術(shù)的范圍內(nèi)有時還會出現(xiàn)多種解法，而每一種解法都是一種思路。因此，在掌握用比例解法解比例應(yīng)用題的同時，也鼓勵學生在可能的情況下進行“一題多解”，這既是對解題思路的開拓，也是對已學過知識的自覺復(fù)習。